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已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的(...

已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用线面垂直的性质,可知充分性成立,根据线面垂直的判定,可得必要性不成立. 【解析】 ∵b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥α,∴直线a⊥b且直线a⊥c,即充分性成立; b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥b且直线a⊥c,当b,c相交时,直线a⊥α,即必要性不成立 ∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件 故选A.
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考点分析:
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