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平行于x轴的直线l1与椭圆C:manfen5.com 满分网交于A、B两点,平行于y轴的直线l2与椭圆C:manfen5.com 满分网交于C、D两点,则四边形ABCD面积的最大值为( )
A.15
B.60
C.30
D.不是一个定值
设出A,B,C,D的坐标,表示出四边形ABCD面积,当且仅当AB为长轴长,CD为短轴长时,四边形ABCD面积最大. 【解析】 设A(x1,y1),C(x2,y2)(x1>0,y2>0),则B(-x1,y1),D(x2,-y2), ∴四边形ABCD面积=|AB||CD|=2x1y2, ∴当且仅当AB为长轴长,CD为短轴长时,四边形ABCD面积最大2×5×3=30 故选C.
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考点分析:
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