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已知△ABC中,条件甲:tanA=,条件乙:△ABC为等边三角形,则甲是乙的( ...

已知△ABC中,条件甲:tanA=manfen5.com 满分网,条件乙:△ABC为等边三角形,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
甲:由,根据两角和的余弦公式得到∠B=60°; 乙:由于△ABC为等边三角形,则∠A=∠B=∠C=60°. 由于由于甲⇒乙为假命题,乙⇒甲为真命题,则甲是乙的必要不充分条件. 【解析】 甲:在△ABC中,由于,则, 整理得:2(cosAcosC-sinAsinC)=-1,即cos(A+C)=, 又由cos(B)=-cos(A+C)=,则∠B=60°; 乙:由于△ABC为等边三角形,则∠A=∠B=∠C=60°. 由于甲⇒乙为假命题,乙⇒甲为真命题,则甲是乙的必要不充分条件. 故选B.
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考点分析:
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