Question

已知数列依据此规律，可以判断这个数列的第2012项a₂₀₁₂满足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₂＜10
D．a₂₀₁₂＞10

Answer

第n组分母的规律为：1，2，3，…n，第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，所以数列的第2012项是数列第63组第59个数，即a2012=．
【解析】
因为数列的前10项为：，
所以分母的规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，
则第n组分母的规律为：1，2，3，…n，
分子的规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，
则第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，
所以数列的第2012项是数列第63组第59个数，即a2012=，
所以0＜a2012＜．
故选A．