已知中心在原点的椭圆C：
+
=1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF
1的面积为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x-a（x-1），x∈R．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S（a）的最小值．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
（1）证明：EF∥平面SAD；
（2）设SD=2DC，求BD与面SBC所成的角的正弦值．
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已知数列{a
n}是首项a
1=1的等差数列，其前n项和为S
n，数列{b
n}是首项b
1=2的等比数列，且把S
2=16，b
1b
3=b
4．
（1）求数列{a
n}和数列{b
n}的通项公式．
（2）令c
1=1，c
2k=a
2k-1，c
2k+1=a
2k+kb
k，其中k=1，2，3，…，求数列{c
n}的前2n+1项和T
2n+1．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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已知x，y，z为正数，满足x
2+y
2+z
2=1，则
的最小值为
．
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