满分5 > 高中数学试题 >

若x∈R.则“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”的( ) ...

若x∈R.则“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由(x-1)(x+3)<0,可得集合A={x|-3<x<1};由(x+1)(x-3)<0,可得集合B={x|-1<x<3},由集合A不是集合B的子集,集合B也不是集合A的子集,可得答案. 【解析】 由(x-1)(x+3)<0,解得-3<x<1,记集合A={x|-3<x<1}, 同理,由(x+1)(x-3)<0,解得--1<x<3,记集合B={x|-1<x<3}, 可得,集合A不是集合B的子集,集合B也不是集合A的子集, 即“(x-1)(x+3)<0”不能推出“(x+1)(x-3)<0”, “(x+1)(x-3)<0”也不能推出“(x-1)(x+3)<0”. 故“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”既不充分也不必要条件. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
集合A={y|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x+2,x∈R},则A∩B=( )
A.{(-1,2),(2,4)}
B.{(-1,1)}
C.{(2,4)}
D.∅
查看答案
已知中心在原点的椭圆C:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的焦点为F1(0,3),M(x,4)(x>0)椭圆C上一点,△MOF1的面积为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆C的方程.
(2)是否存在平行于OM的直线l,使得直线l与椭圆C相较于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线l的方程,请说明理由..
查看答案
已知函数f(x)=ex-a(x-1),x∈R.
(1)若实数a>0,求函数f(x)在(0,+∞)上的极值;
(2)记函数g(x)=f(2x),设函数y=g(x)的图象C与y轴交于P点,曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S(a),求当a>1时S(a)的最小值.
查看答案
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.
(1)证明:EF∥平面SAD;
(2)设SD=2DC,求BD与面SBC所成的角的正弦值.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知数列{an}是首项a1=1的等差数列,其前n项和为Sn,数列{bn}是首项b1=2的等比数列,且把S2=16,b1b3=b4
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式.
(2)令c1=1,c2k=a2k-1,c2k+1=a2k+kbk,其中k=1,2,3,…,求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.