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满分5
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高中数学试题
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已知，且，则的值为 ．
已知
，且
，则
的值为
．
利用题设等式，两边平方后即可求得sin2α，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos2α，利用正弦的两角和公式把原式的分母展开，把cos2α和sinα-cosα的值代入即可． 【解析】 ∵ ∴sinα-cosα=， 两边平方后求得1-2sinαcosα= ∴sin2α= ∵sinα-cosα=＞0 ∴ ∴2α∈（，π） ∴cos2α=-=- ∴===- 故答案为：-
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考点分析：
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已知{a
n
}为等差数列，若
，且它的前n项和S
n
有最大值，那么S
n
取得最小正值时，n的值为
．
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如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是
．
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a
2
+b
2
≥（x+y）
2
；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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若圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
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已知数列{a
n
}、{b
n
}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a
1
、b
1
，且a
1
+b
1
=5，a
1
＞b
1
，a
1
，b
1
∈N
*
（n∈N
*
），则数列
前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且
，则
的值为 ．
，且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为 ．
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如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 ．
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前10项的和等于（ ）
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）