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已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ...

已知函数manfen5.com 满分网,且函数f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,且a+c=4,试求b2的值.
(Ⅰ)将三角函数化简,由函数f(x)的最小正周期求出ω的值,从而可得函数f(x)的解析式; (Ⅱ)在△ABC中,f(B)=1,可求B=,根据=可得ac=3,利用a+c=4,可得a2+c2=16-6,利用余弦定理可求b2的值. 【解析】 (Ⅰ)=sinωx+cosωx=2sin(ωx+), ∵函数f(x)的最小正周期为π, ∴ω=2 ∵f(x)=2sin(2x+); (Ⅱ)在△ABC中,f(B)=1,则2sin(2B+)=1,∴2B+=,∴B=; ∴=,∴accos=,∴ac=3 ∵a+c=4,∴a2+c2=16-6 ∴b2=a2+c2-2accos=16-9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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