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已知抛物线,则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为( ) A. ...

已知抛物线manfen5.com 满分网,则过抛物线焦点F且斜率为manfen5.com 满分网的直线l被抛物线截得的线段长为( )
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C.5
D.4
先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标,进而求得直线的方程与抛物线方程联立,消去y,根据韦达定理求得x1+x2的值,进而根据抛物线的定义可求弦长. 【解析】 抛物线的焦点坐标为(0,1), ∴过抛物线焦点F且斜率为的直线l的方程为y=x+1,代入抛物线, 得x2-2x-4=0, 设两个交点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2) ∴x1+x2=2,∴y1+y2=3 根据抛物线的定义可知|AB|=y1++y2+=y1+y2+p=3+2=5 故选C.
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考点分析:
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