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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且...
已知双曲线的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为
．
先根据 上的投影的大小恰好为 判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为 ，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e． 【解析】 ∵上的投影的大小恰好为 ， ∴PF1⊥PF2， 又因为它们的夹角为 ， 所以 ， 所以在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c， 所以PF2=c，PF1= 又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a， ∴c-c=2a， ∴， 所以e=． 故答案为：．
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考点分析：
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，
，则A=
．
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若
的最大值是3，则a的值是
．
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．
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x
∈A，且f[f（x
）]∈A，则x
的取值范围是（ ）
A．（
）
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3
2，1）
C．（
）
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]
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）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
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）+1
B．y=2sin（2x+
）+1
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）+1
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）+1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为 ．
的最大值是3，则a的值是 ．
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）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
）+1
）+1
）+1
）+1
，
，则A= ．
x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
）
）
]