Question

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
（Ⅰ） 请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：

P（K^2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（）

Answer

（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人的概率是，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；
（Ⅱ）该公司男员工抽取的概率为，由此可得该公司男、女员工的人数；
（Ⅲ）计算K2，与临界值比较，即可得到结论．
【解析】
（Ⅰ）∵在全部50人中随机抽取1人的概率是，
∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：

喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
男性 20 5 25
女性 10 15 25
合计 30 20 50

…（3分）
（Ⅱ）该公司男员工人数为，则女员工325人．…（6分）
（Ⅲ），…（10分）
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．…（12分）