已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6），P为椭圆...

已知F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，则|PM|+|PF₂|的最大值是．

由椭圆的定义结合三角形的性质：两边之差小于第三边，即可判断【解析】由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=20，|MF1|=10 ∵|PF2|+|PM|=20-|PF1|+|PM|≤20+|MF1|=30 ∴|PF2|+|PM|的最大值为30 故答案为：30

考点分析：

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P	a	b	c

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