Question

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（ ）

A．
B．
C．
D．1

Answer

通过函数的图象与已知条件，判断x1与x2关于x=对称，利用函数的最值，即可求出结果．
【解析】
由题意函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，
T=2×=π，ω=2，并且0=sin（-2×+φ），∵∴φ=，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+），
因为，且f（x1）=f（x2），
函数图象在上关于x=对称，所以x1+x2=．
所以f（x1+x2）=f（）=sin=．
故选A．