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满分5
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高中数学试题
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若双曲线的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（ ） A...
若双曲线
的渐近线和圆x
2
+y
2
-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
根据圆方程，得到圆心坐标C（2，0），圆x2+y2-4x+3=0与渐近线相切，说明C到渐近线的距离等于半径1，再根据双曲线的渐近线方程和点到直线的距离公式，算出c=2a，即可得出该双曲线的离心率． 【解析】 圆x2+y2-4x+3=0可化为（x-2）2+y2=1 ∴圆心坐标C（2，0） ∵双曲线的渐近线为ax±by=0， 圆x2+y2-4x+3=0与渐近线相切， ∴C到渐近线的距离为=1，即c=2a 因此该双曲线的离心率为e==2 故选：D
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考点分析：
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，且f（x
1
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2
），则f（x
1
+x
2
）=（ ）
A．
B．
C．
D．1
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，
的夹角为120°，且
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．2
C．
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A．
B．
C．
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”是“
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若变量x，y 满足约束条件
，则4x+y的最大值是（ ）
A．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（ ）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
，
的夹角为120°，且
，则
的最小值为（ ）
”是“
”成立的（ ）
，则4x+y的最大值是（ ）