Question

设（2x-1）⁵=ax⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，则a₂+a₃=    ．

Answer

根据题意，由二项式定理可得（2x-1）5展开式的通项，分析可得a2是（2x-1）5的展开式中x3项的系数，a3是（2x-1）5的展开式中x2项的系数，由通项易得a2、a3的值，将其相加可得答案．
【解析】
根据题意，二项式（2x-1）5展开式的通项为Tr+1=C5r•（2x）5-r•（-1）r=（-1）r•（2）5-r•C5r•x5-r，
a2是（2x-1）5的展开式中x3项的系数，则a2=（-1）2•（2）3•C52=80，
a3是（2x-1）5的展开式中x2项的系数，则a3=（-1）3•（2）2•C53=-40，
则a2+a3=80-40=40；
故答案为40．