已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|...

已知双曲线

与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为．

先求出c，利用抛物线的定义求出m，再由双曲线的定义求出a，进而求得b，从而求得两条渐近线方程．【解析】抛物线y2=8x 的焦点F（2，0），准线为 x=-2，∴c=2．设P（m，n），由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得 =， ∴=，∴a=1，∴b=，∴两条渐近线方程为，故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等