∀x∈R，函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），当时，那么在上...

∀x∈R，函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），当 manfen5.com 满分网

时

，那么在

上方程f（x）=0的所有根的和是（）
A．3
B．5
C．7
D．10

根据函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x），可得函数是奇函数，且周期为2，由函数解析式可得结论．【解析】 ∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2）=-f（x）， ∴函数是奇函数，且周期为2 ∴在上方程f（x）=0的所有根为-1、1、3 ∴在上方程f（x）=0的所有根的和是3 故选A．

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考点分析：

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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
A． manfen5.com 满分网