Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₇=4，
（1）求数列{a_n}的通项公式；  
（2）求数列{|a_n|}的前20项的和．

Answer

（1）利用等差数列的通项公式可知，a1+d=6，a1+6d=-4，联立方程可求a1，d，代入等差数列的通项即可求解
（2）令an≥0可求n的范围，然后判断从第几项之后数列的项开始变负数，结合等差数列的求和公式可求
【解析】
（1）由已知得a1+d=6，a1+6d=-4 
解得a1=8  d=-2
所以 an=8+（n-1）（-2）=10-2n                    （3分）
（2）令an≥0即10-2n≥0，所以n≤5
所以  n＞5时an＜0
所以|a1|+|a2|+…+|an|
=a1+a2+a3+a4+a5-a6-a7-…-a20
=2（a1+a2+a3+a4+a5）-（ a1+a2+…+a20）
=260                                 （10分）