已知，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，...

已知

，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．

我们可知命题“x∈A”是命题“x∈B”的必要不充分条件，则B⊆A， ∵集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|a＜x＜2a-1}，结合集合关系的性质，不难得到a≤．【解析】 A={x|0＜x＜2} 因为”x∈A”是”x∈B”的必要条件所以B⊆A （1）当B=∅时，则a≥2a-1所以a≤1 满足B⊆A；（2）当B≠∅时，则a＜2a-1，又由B⊆A，则，所以1＜a≤．综上所述，a≤．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₇=4，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前20项的和．

查看答案

定义在R上的函数f（x），f（-1）=1，如果f'（x）＞1，则不等式f（x）＞x+2的解集为．查看答案

△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A=2a，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则目标函数z=2x+3y的最大值为．查看答案

如果命题P是∃x≥0，2^x=3，命题P的否定是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等