(Ⅰ)先利用f(-a)+f(a)=0恒成立得f(x)是R上的奇函数,得f(0)=0;再与条件相结合即可判断f(x)在R上的单调性;
(Ⅱ)先利用奇函数的定义把:转化为得;再于(Ⅰ)的结论相结合得到,最后分类讨论求出x的范围即可.
【解析】
(Ⅰ)f(x)为R上的减函数.
理由如下:∵f(-a)+f(a)=0恒成立得f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0,
又因f(x)是R上的单调函数,
由f(-3)=2,f(0)<f(-3),所以f(x)为R上的减函数.
(Ⅱ)由,得,
结合(I)得,整理得
当m>1时,;
当m=1时,{x|x>0};
当0<m<1时,;