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满分5
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高中数学试题
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已知函数，a∈R． （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间； （2）若a=0，...
已知函数
，a∈R．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=0，求证：
，
恒成立．
（1）若a=2，，由此能求出函数f（x）的单调区间． （2）a=0时，只需证明，只需证明．令，由此能够证明恒成立． 【解析】 （1）若a=2， 当0＜x＜2时f′（x）＜0 函数f（x）单调递减 当x＞2时 f′（x）＞0 函数f（x）单调递增 所以函数f（x）的减区间为（0，2），增区间为（2，+∞） （5分） （2）证明：a=0时 只需证明， 即证 只需证明（8分） 令 所以g（x）在（1，+∞）上为增函数， 所以g（x）＞g（1）=0 即 所以恒成立 （12分）
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考点分析：
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已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2
（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）解关于x的不等式：
，其中m∈R且m＞0．
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已知a＞0且a≠1，数列{a
n
}中，a
1
=a，
（n∈N
*
），令b
n
=a
n
log
2
a
n
（1）若a=2，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（2）若0＜a＜1，b
n+1
＞b
n
，n∈N
*
，求a的取值范围．
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已知
，
（ω＞0），函数
的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调递减区间及对称中心；
（2）求函数f（x）在区间
上的最大值与最小值．
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已知
，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．
查看答案
已知等差数列{a
n
}中，a
2
=6，a
7
=4，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{|a
n
|}的前20项的和．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，a∈R．
，
恒成立．
，其中m∈R且m＞0．
（n∈N*），令bn=anlog2an
，
（ω＞0），函数
的最小正周期为π
上的最大值与最小值．
，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．