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高中数学试题
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椭圆的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P，Q两点，且，，则椭圆的离心率...
椭圆
的焦点为F
1
和F
2
，过点F
1
的直线l交椭圆于P，Q两点，且
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用椭圆的定义可求得直角三角形PQF2的周长，进一步可求得|PF2|与|PF1|，在直角三角形PF1F2中可求得|F1F2|，从而可求得答案． 【解析】 由椭圆的定义得：|PF1|+|PF2|=2a，|QF1|+|QF2|=2a， ∴△PQF2的周长为l=4a； ∵，， ∴△PQF2为等腰直角三角形，设|PF2|=x， 则x+x+x=4a， ∴x==a， ∵|PF1|+|PF2|=2a， ∴|PF1|=2a-|PF2|=2a-a=a， ∵△PF1F2为直角三角形， ∴=+ ∴=2c=a， ∴该椭圆的离心率e===（-1）=-． 故选B．
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考点分析：
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在
的展开式中的常数项为p，则
=（ ）
A．1
B．3
C．7
D．11
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设A，B为x轴上两点，点M的横坐标为2，且
，若直线MA的方程为x-y+1=0，则直线MB的方程为（ ）
A．2x+y-7=0
B．2x-y-1=0
C．x-2y+4=0
D．x+y-5=0
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．2
C．2
D．4
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已知随机变量X服从正态分布N（3，
），且P（X＞
）=0.1587，则P（
≤X≤
）=（ ）
A．0.6588
B．0.6883
C．0.6826
D．0.6586
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1
⊥底面A
1
B
1
C
1
，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）
A．4
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P，Q两点，且
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的展开式中的常数项为p，则
=（ ）
，若直线MA的方程为x-y+1=0，则直线MB的方程为（ ）
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
），且P（X＞
）=0.1587，则P（
≤X≤
）=（ ）
