把方阵中的非质数写成质数的乘积,这样易于分清哪些数之间有相同因数,找任取的三个数中至少有两个数的最大公约数大于1,可找其对立面,即三个数的公约数是1.
【解析】
=,
从中任取三个数的事件总数为种方法.
从中任取三个数,三个数的公约数为1的事件包括,①从5个质数中任取三个数共种方法;
②取一个或两个质数有如下取法(2、3、35),(2、3、55),(2、5、21),(2、5、33),(2、7、33),(2、7、55),
(2、11、21),(2、11、35),(2、21、55),(2、33、35),(3、7、55),(3、11、35),(5、11、21),(5、7、33)共14种方法.
所以从中任取三个数,则至少有两个数最大公约数大于1 的方法为84-10-14=60种方法.
所以从中任取三个数,则至少有两个数最大公约数大于1 的概率是p=.
故选D.