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高中数学试题
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已知平面α、β、γ及直线l,m,l⊥m,α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,以此作为...
已知平面α、β、γ及直线l,m,l⊥m,α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,以此作为条件得出下面三个结论:①β⊥γ ②l⊥α ③m⊥β,其中正确结论是
.
由题意知,l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,则面面垂直,得线面垂直,即l⊥α;由面面垂直的性质定理及面面垂直的判定定理,即可得到结论. 【解析】 如图,由题意,β∩γ=l,∴l⊂γ,由α⊥γ,α∩γ=m,且l⊥m, ∴根据线面垂直的判定可得l⊥α,即②正确. 而由于β⊥γ不一定成立,故①③条件不充分 故答案为:②.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
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