已知函数f(x)=2lnx与g(x)=a
2x
2+ax+1(a>0)
(1)设直线x=1与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点P,Q,且曲线y=f(x)和y=g(x)在点P,Q处的切线平行,求实数a的值;
(2)f′(x)为f(x)的导函数,若对于任意的x∈(0,+∞),
恒成立,求实数m的最大值;
(3)在(2)的条件下且当a取m最大值的
倍时,当x∈[1,e]时,若函数h(x)=f(x)-kf′(x)的最小值恰为g(x)的最小值,求实数k的值.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB
1上一点,且面DA
1 C⊥面AA
1C
1C.
(1)求证:D为棱BB
1中点;
(2)
为何值时,二面角A-A
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.
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