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“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”...

“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由题意需要把-1代入直线方程,判断斜率之积是否为-1;再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值,再判断充分性和必要性是否成立. 【解析】 当a=-1时,直线分别为x-y+6=0与4x+4y+9=0,则两直线垂直; 当直线a2x-y+6=0与4x-(a-3)y+9=0互相垂直时,则有4a2+(a-3)=0,解得a=-1或, 故选A.
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考点分析:
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若等差数列{an}的前5项和S5=25,则a3等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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已知0<α<π,且manfen5.com 满分网,则cosα等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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(1)若点A(a,b)(其中a≠b)在矩阵M=manfen5.com 满分网对应变换的作用下得到的点为B(-b,a).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;
(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=manfen5.com 满分网所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为manfen5.com 满分网,它与曲线manfen5.com 满分网为参数)相交于两点A和B,求|AB|;
(Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:manfen5.com 满分网,曲线C2的参数方程为:manfen5.com 满分网(θ为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.
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已知函数f(x)=2lnx与g(x)=a2x2+ax+1(a>0)
(1)设直线x=1与曲线y=f(x)和y=g(x)分别相交于点P,Q,且曲线y=f(x)和y=g(x)在点P,Q处的切线平行,求实数a的值;
(2)f′(x)为f(x)的导函数,若对于任意的x∈(0,+∞),manfen5.com 满分网恒成立,求实数m的最大值;
(3)在(2)的条件下且当a取m最大值的manfen5.com 满分网倍时,当x∈[1,e]时,若函数h(x)=f(x)-kf′(x)的最小值恰为g(x)的最小值,求实数k的值.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°,D为棱BB1上一点,且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证:D为棱BB1中点;
(2)manfen5.com 满分网为何值时,二面角A-A1D-C的平面角为60°.

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