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若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是...
若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥n
B.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
考点分析:
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如图给出一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A.找出a、b、c三个数中最大的数
B.找出a、b、c三个数中最小的数
C.找出a、b、c三个数中第二大的数
D.把c的值赋给a
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“a=-1”是“直线a
2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若等差数列{a
n}的前5项和S
5=25,则a
3等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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已知0<α<π,且
,则cosα等于( )
A.
B.
C.
D.
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(1)若点A(a,b)(其中a≠b)在矩阵M=
对应变换的作用下得到的点为B(-b,a).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;
(Ⅱ)求曲线C:x
2+y
2=1在矩阵N=
所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
为参数)相交于两点A和B,求|AB|;
(Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C
1的极坐标方程为:
,曲线C
2的参数方程为:
(θ为参数),试求曲线C
2关于直线C
1对称的曲线的直角坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)已知实数x、y、z满足2x
2+3y
2+6z
2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.
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