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已知数列{an}的通项公式是,其前n项和是Sn,对任意的m,n∈N*且m<n,则...

已知数列{an}的通项公式是manfen5.com 满分网,其前n项和是Sn,对任意的m,n∈N*且m<n,则Sn-Sm的最大值是   
分析二次函数y=-x2+12x-32=-(x-4)(x-8)该二次函数开口向下,当x=4或x=8时,y=0,且x<4,y<0  4<x<8,y>0,所以n<4,an<0,Sn随着n增加而减小,n=3或n=4时,Sn取最小值,当4<n<8时,Sn随着n增加而增加,n=7或n=8时,Sn取最大值,故可得结论. 【解析】 分析二次函数y=-x2+12x-32=-(x-4)(x-8) 该二次函数开口向下,当x=4或x=8时,y=0,且x<4,y<0  4<x<8,y>0 ∴n<4,an<0,Sn随着n增加而减小,n=3或n=4时,Sn取最小值 当4<n<8时,Sn随着n增加而增加,n=7或n=8时,Sn取最大值 ∴n>m,Sn-Sm的最大值是Sn的最大值减去Sn的最小值. ∴Sn-Sm的最大值是S8-S4=a8+a7+a6+a5, ∵a8=0,a7=-(7-4)(7-8)=3,a6=-(6-4)(6-8)=4,a5=-(5-4)(5-8)=3 ∴S8-S4=a8+a7+a6+a5=10 故答案为:10
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考点分析:
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D.f(b)f(m)<0;b=m;否;是
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