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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足，若不等式axy≥x2+y2恒成立，则实数a的最小值是 ．
已知实数x，y满足
，若不等式axy≥x
2
+y
2
恒成立，则实数a的最小值是
．
由线性约束条件画出可行域，然后由恒成立的条件可转化为在可行域内恒成立故只求Z=的最大值即可． 【解析】 由题意知：可行域如图， ∵不等式axy≥x2+y2在可行域内恒成立．由图知xy＞0 ∴在可行域内恒成立 故只求Z=的最大值即可． 由图象可知：1≤≤， ∴当=时Z取到最大值，最大值为， ∴实数a的最小值是 故答案为：
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考点分析：
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如果函数
在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是
．
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已知数列{a
n
}的通项公式是
，其前n项和是S
n
，对任意的m，n∈N
*
且m＜n，则S
n
-S
m
的最大值是
．
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已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b
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如图，给定两个平面单位向量
和
，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且
（其中x，y∈R），则满足x+y≥
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
在坐标原点附近的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若不等式axy≥x2+y2恒成立，则实数a的最小值是 ．
在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是 ．
查看答案
，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m＜n，则Sn-Sm的最大值是 ．
查看答案
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
和
，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且
（其中x，y∈R），则满足x+y≥
的概率为（ ）
在坐标原点附近的图象可能是（ ）
