若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是．

首先分析题目存在实数x满足不等式|x-3|+|x-m|＜5，求实数m的取值范围，故可设f（x）=|x-3|+|x-m|，再利用绝对值不等式的性质，求函数的最小值，要使不等式有实数解，只要5大于f（x）的最小值，即可得到答案．【解析】设f（x）=|x-3|+|x-m| 由于|x-3|+|x-m|≥|x-3-（x-m）|=|m-3| 则f（x）的最小值为|m-3|，又因为存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．即|m-3|＜5，解得-2＜m＜5．所以m的取值范围是（-2，8）．故答案为：（-2，8）．

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考点分析：

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已知实数x，y满足