Question

如图是定义在[-4，6]上的函数f（x）的图象，若f（-2）=1，则不等式f（-x²+1）＜1的解集是    ．

Answer

由题意以及不等式f（-x2+1）＜1，结合图象可得-2＜-x2+1≤1，化简得|x|＜3，由此求得不等式的解集．
【解析】
由于函数f（x）的定义域为[-4，6]，故-x2+1≤1，
再由f（-2）=1，不等式f（-x2+1）＜1，结合图象可得
-2＜-x2+1≤1，故 0≤x2＜3，故|x|＜3，
解得-＜x＜，
故答案为 （-，）．