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复数的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（ ） A．1 B．-1 C． D．
复数
的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
（2）若函数
处取得极值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意
恒成立，求b的取值范围；
（ii）设△ABC的三个顶点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），C（x
3，y
3）在函数f（x）的图象上，且
，求证：f（sin
2A+sin
2C）＜f（sin
2B）．
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如图，边长为3（百米）的正方形ABCD是一个观光区的平面示意图，中间叶形阴影部分MN是一片人工湖，它的左下方边缘曲线段MN为函数
的图象．为了便于游客观光，拟在观光区内铺设一条穿越该区域的直路l（宽度不计），其与人工湖左下方曲线段MN相切（切点记为P），并把该区域分为两部分．现直路l左下部分区域规划为花圃，记点P到边AD距离为t，f（t）表示花圃的面积．
（1）求直路l所在的直线与两坐标轴的交点坐标；
（2）求面积f（t）的解析式；
（3）请你制定一个铺设方案，使得花圃面积最大，并求出最大值．
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如图，
，E、F分别是线段AC、AD的中点，连接BE、EF、FB、BD．
（1）请观察图形直接写出两对不同的线面垂直关系，并任选其中一对加以证明；
（2）试求直线BD与平面BEF所成的角的大小．
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已知椭圆
过点
，F
1、F
2为其左、右焦点，且△PF
1F
2的面积等于
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M、N是直线
上的两个动点，满足F
1M⊥F
2N，问以MN为直径的圆C是否恒过定点？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
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小明家订了一份《湄洲日报》，暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示．
（1）请你根据图中的数据信息，写出众数x
=______（小时）；
（2）小明的父亲离家去上班的时间y在上午7：00～7：30之间，为此小明要求送报人每天在x
时前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）
（i）求小明年的父亲在去上班前能取到报纸（称为事件A）的概率；
（ii）求小明的父亲一周5天（假日除外）能取到报纸的天数X的数学期望．
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