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高中数学试题
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将函数y=f（x）cosx的图象向左移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数...
将函数y=f（x）cosx的图象向左移
个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos
2
x-1的图象，则f（x）可以是（ ）
A．-2cos
B．2cos
C．-2sin
D．2sin
化简函数y=2cos2x-1，图象逆向平移到函数y=f（x）cosx的图象，求出函数f（x）的表达式即可． 【解析】 y=2cos2x-1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为 y=-cos2x，将其向右平移个单位后 得到：y=-cos2（x-）=-sin2x=-2sinxcosx；所以f（x）=-2sinx． 故选C
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考点分析：
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，则实数a取值范围为（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．[-1，1]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
D．（-1，1]
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一组数据由小到大依次为2，2，a，b，12，20．已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则a，b的值分别为（ ）
A．3，9
B．4，8
C．5，7
D．6，6
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集合A={0，
，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2
x
，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{-3，1，2}
D．{-3，0，1}
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复数
的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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已知函数f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
（2）若函数
处取得极值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意
恒成立，求b的取值范围；
（ii）设△ABC的三个顶点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），C（x
3
，y
3
）在函数f（x）的图象上，且
，求证：f（sin
2
A+sin
2
C）＜f（sin
2
B）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）可以是（ ）
处取得极值．
恒成立，求b的取值范围；
，求证：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．
，则实数a取值范围为（ ）
，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2x，x∈A}，则A∩B=（ ）
的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（ ）
