已知函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
考点分析:
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①(极坐标与参数方程选讲选做题)已知点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:
上,则点P与点Q之间距离的最小值为
.
②(不等式选讲选做题)若存在实数x满足|x-3|+|x-m|<5,则实数m的取值范围是
.
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已知三棱锥O-ABC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△OBC内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为
.
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若任意满足
的实数x,y,不等式a(x
2+y
2)≤(x+y)
2恒成立,则实数a的最大值是
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如果函数
在区间(-1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴,则ω的取值范围是
.
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若二项式
的展开式中的常数项为-160,则
=
.
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