Question

为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：
（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3，…，100；
（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；
（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生．
如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）
A．88%
B．90%
C．92%
D．94%

Answer

先分别计算号数为偶数的概率、摸到白球的概率、摸到红球的概率，从而可得摸到白球且号数位偶数的学生，进而可得摸到红球且不喜欢数学课的学生人数，由此可得结论．
【解析】
由题意，号数为偶数的概率为，摸到白球的概率为=0.4，摸到红球的概率为1-0.4=0.6
那么按概率计算摸到白球且号数位偶数的学生有100×0.4=20个
一共有26学生举手，则有6个摸到红球且不喜欢数学课的学生，除以摸红球的概率就是不喜欢数学课的学生6÷0.6=10
那么喜欢数学课的有90个，90÷100=90%，
故选B．