在△ABC中，，则△ABC周长的最大值为．

在△ABC中，

，则△ABC周长的最大值为．

由已知可得A+C=120°，结合正弦定理可得，可表示a，c，而△ABC周长l=a+b+c=+2sinA+2sinC=+2sinA+2sin（120°-A）=，利用辅助角公式，结合正弦函数的性质可求【解析】 ∵， ∴A+C=120° 由正弦定理可得， ∴a===2sinA，c===2sinC 则△ABC周长l=a+b+c=+2sinA+2sinC=+2sinA+2sin（120°-A） = =×2 ∵ ∴ ∴sin（A+）≤1 l的最大值为故答案为：3

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考点分析：

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B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，，则△ABC周长的最大值为 ．

在△ABC中，，则△ABC周长的最大值为．