满分5 >
高中数学试题 >
已知函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则log2f（2）= ．
已知函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则log2f（2）= ．
考点分析：
相关试题推荐
（1）选修4-2：矩阵与变换
若二阶矩阵M满足
．
（Ⅰ）求二阶矩阵M；
（Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x
2+8xy+6y
2=1上，求所得曲线的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a
2+b
2+c
2=n
2+p
2+q
2=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：
．
查看答案
已知
，f
1（x）=f′
（x），f
2（x）=f′
1（x），…，f
n（x）=f′
n-1（x）（n∈N
*）．
（Ⅰ）请写出f
n（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f
n（x）的极小值点为P
n（x
n，y
n），求y
n；
（Ⅲ）设
，g
n（x）的最大值为a，f
n（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
查看答案
如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥AC，AA
1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是侧棱AA
1上的动点．
（Ⅰ）当AA
1=AB=AC时，求证：A
1C⊥平面ABC
1；
（Ⅱ）试求三棱锥P-BCC
1的体积V取得最大值时的t值；
（Ⅲ）若二面角A-BC
1-C的平面角的余弦值为
，试求实数t的值．
查看答案
已知A
1，A
2，A
3，…，A
10等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
．
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为a元，该同学决定按A
1，A
2，A
3，…，A
10顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用ξ的分布列及数学期望．
查看答案
将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知
．
（Ⅰ）试用θ表示
的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x
1，y
1）、Q（x
2，y
2），称|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．
查看答案
