Question

设函数f（x）=sin（ωx+）+sinωx（ω＞0）相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer

首先对所给的函数式进行恒等变形，整理出可以求解周期的形式，根据两条对称轴之间的距离得出周期，从而可得ω，计算f（1）的值即可．
【解析】
∵f（x）=sin（ωx+）+sinωx
=sinωxcos+cosωxsin+sinωx
=sinωx+cosωx
=sin（ωx+），
∵图象的相邻两条对称轴间的距离是2，
∴函数周期是4，又ω＞0，
∴=4，
∴ω=．
∴f（x）=sin（x+），
∴f（1）=sin
=．
故选C．