选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R)
(1)当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集;
(2)若f(x)≥4对x∈R恒成立,求a的取值范围.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
它与曲线C:(y-2)
2-x
2=1交于A、B两点.
(1)求|AB|的长;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离.
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如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.
(1)求证:PM
2=PA•PC;
(2)若⊙O的半径为2
,OA=
OM,求MN的长.
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x
1,x
2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x
1)-f(x
2)|成立,求实数m的取值范围.
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已知椭圆C:
,的离心率为
,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且
.
(I)求椭圆的方程;
(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.
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如图,三棱柱中,平面AC′⊥面BB′C′C,∠CC′B′=60°,BC=CC′AC=2,点D、E分别为棱AB,A′C′的中点
(1)求证:DE∥平面BB′C′C;
(2)求四棱锥D-ACEA′的体积.
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