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若函数图象的一条对称轴为t=3π,则函数y=f(t)在下列区间上递减的是( ) ...

若函数manfen5.com 满分网图象的一条对称轴为t=3π,则函数y=f(t)在下列区间上递减的是( )
A.[15,20]
B.[10,15]
C.[5,10]
D.[0,5]
根据函数图象的一条对称轴为t=3π,求得2φ=π,再求出函数的单调区间,即可得到结论. 【解析】 ∵函数图象的一条对称轴为t=3π, ∴sin(+2φ)=±1 ∴cos2φ=±1 ∴2φ=kπ(k∈Z) ∵0<φ<π ∴2φ=π ∴= 令-+2kπ≤≤+2kπ(k∈Z),则-π+4kπ≤t≤π+4kπ(k∈Z),此时函数递减 当k=1时,3kπ≤t≤5kπ,故B符合题意 故选B.
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考点分析:
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D.[1,+∞)
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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