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已知球O的表面积为20π,SC是球O的直径,A、B两点在球面上,且AB=BC=2...

已知球O的表面积为20π,SC是球O的直径,A、B两点在球面上,且AB=BC=2,manfen5.com 满分网,则三棱锥S-AOB的高为( )
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D.1
将三棱锥S-AOB的高,转化为C到平面AOB的距离,利用等体积法,即可求得结论. 【解析】 ∵球O的表面积为20π,∴球O的半径为, ∵SC是球O的直径,∴三棱锥S-AOB的高等于C到平面AOB的距离,设为h ∵AB=BC=2,,∴cosA== ∴sinA= ∴△ABC外接圆半径为=2 ∴O到平面ABC的距离为1 ∵, ∴ ∴h= 故选C.
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