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在△ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB,AD,AC成等比数列,则△...

在△ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB,AD,AC成等比数列,则△ABC的面积为   
先计算AD=,延长AD到E,使DE=,则△ABD≌△EDC,所以△ABC的面积等于△AEC的面积,求出△AEC的面积,即可得到结论. 【解析】 ∵AB=5,AC=3,AB,AD,AC成等比数列, ∴AD= 延长AD到E,使DE=,连接EC,则△ABD≌△EDC,所以△ABC的面积等于△AEC的面积 又△AEC的三边长分别为3,5,2 所以cos∠ACE== 所以sin∠ACE= 所以△ABC面积为×3×5×= 故答案为:
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