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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,且c=3. (1)求角C;...

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,manfen5.com 满分网,且c=3.
(1)求角C;
(2)若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,求a、b的值.
(1)利用二倍角公式及辅助角公式对已知化简可得sin(2C-30°)=1,结合C的范围可求C (2)由(1)C,可得A+B,结合向量共线的坐标表示可得sinB-2sinA=0,利用两角差的正弦公式化简可求 【解析】 (1)∵, ∴ ∴sin(2C-30°)=1 ∵0°<C<180° ∴C=60° (2)由(1)可得A+B=120° ∵与共线, ∴sinB-2sinA=0 ∴sin(120°-A)=2sinA 整理可得,即tanA= ∴A=30°,B=90° ∵c=3. ∴a=,b=2
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考点分析:
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A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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