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已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4...

已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,则manfen5.com 满分网的值是( )
A.-5
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C.5
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先由“log3an+1=log3an+1”探讨数列,得到数列是以3为公比的等比数列,再由a2+a4+a6=a2(1+q2+q4),a5+a7+a9=a5(1+q2+q4)得到a5+a7+a9=q3(a2+a4+a6)求解. 【解析】 ∵log3an+1=log3an+1 ∴an+1=3an ∴数列{an}是以3为公比的等比数列, ∴a2+a4+a6=a2(1+q2+q4)=9 ∴a5+a7+a9=a5(1+q2+q4)=a2q3(1+q2+q4)=9×33=35 故选A
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