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已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,...

已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是( )
A.a1006=b1006
B.a1006<b1006
C.a1006>b1006
D.a1006≥b1006
分别根据等差数列及等比数列的性质得到a1+a2011=2a1006和b1b2011=b10062,根据已知a1=b1,a2011=b2011,利用基本不等式即可得到a1006与b1006的大小关系. 【解析】 根据等差数列的性质得:a1+a2011=2a1006, 根据等比数列的性质得:b1b2011=b10062, 又a1=b1,a2011=b2011,数列{bn}是各项均为正数且公比q>1, 所以a1+a2011=2a1006=b1+b2011>2=2b1006, 则a1006>b1006. 故选C
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