Question

已知x为实数，则“”是“x＞1”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”⇒“x＞1”与“x＞1”⇒“”的真假，进而根据充分条件和必要条件的定义，得到答案．
【解析】
当“”时，“x＞1或x＜0”，
即“”⇒“x＞1”不成立
即“”是“x＞1”的不充分条件；
当“x＞1”时，“”成立
即“”是“x＞1”的必要条件；
故“”是“x＞1”的必要不充分条件；
故选B