△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a...

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a²=c²+ac-bc，则 manfen5.com 满分网

的值为．

利用余弦定理表示出cosA，由三角形三边长成等比数列，利用等比数列的性质得到b2=ac，代入已知的等式中变形，代入表示出的cosA中，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，确定出sinA的值，利用正弦定理即可求出所求式子等于sinA，进而求出所求式子的值．【解析】 ∵三边长a、b、c成等比数列， ∴b2=ac，又a2=c2+ac-bc， ∴a2=c2+b2-bc，即c2+b2-a2=bc， ∴cosA===，又A为三角形的内角， ∴A=，即sinA=，又由正弦定理=得：sinA=， ∴=．故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系的可信度为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系．现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得K²≈3.855，那么就有 %的根据认为用电脑时间与视图下降有关系．