(1)根据向量数量积的坐标公式列式并化简,得sinθcosθ=.再由同角三角函数的平方关系,可得(sinθ+cosθ)2的值,结合θ为锐角,开方即得sinθ+cosθ的值;
(2)根据两个向量平行的充要条件列式,化简得tanθ=2.再由二倍角的正、余弦公式,结合弦化切的运算技巧,算出sin2θ和cos2θ的值,最后根据两角和的正弦公式,可得sin(2θ+)的值.
【解析】
(1)∵•=2+sinθcosθ=,∴sinθcosθ=. …(2分)
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=.
又∵θ为锐角,∴sinθ+cosθ=(舍负). …(5分)
(2)∵∥,
∴2×cosθ=sinθ×1,可得tanθ=2. …(7分)
∴sin2θ=2sinθcosθ===,
cos2θ=cos2θ-sin2θ===-.…(11分)
所以sin(2θ+)=sin2θ+cos2θ=×+×(- )=. …(14分)