某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=BC.
(1)设AB=x米,cosA=f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.
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如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求
的值.
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设向量
=(2,sinθ),
=(1,cosθ),θ为锐角.
(1)若
•
=
,求sinθ+cosθ的值;
(2)若
∥
,求sin(2θ+
)的值.
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已知关于x的方程
有唯一解,则实数a的值为
.
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在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则
的最小值是
.
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