设矩阵
（1）求矩阵M的逆矩阵M
-1；
（2）求矩阵M的特征值．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足：a
1+
+
+…+
=n
2+2n（其中常数λ＞0，n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a
r，a
s，a
t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S
n为数列{a
n}的前n项和．若对任意n∈N
*，都有（1-λ）S
n+λa
n≥2λ
n恒成立，求实数λ的取值范围．
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函数f（x）=|e
x-bx|，其中e为自然对数的底．
（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，判断函数y=f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值．若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．
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某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．
（1）设AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）求四边形ABCD面积的最大值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．
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如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
（2）点F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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